Словарь школьных терминов - Терминология.ру

Наши партнеры

Скидка-Москва

Сумма - что это такое?

Сумма (лат. summa — итог, общее количество), результат сложения величин (чисел, функций, векторов, матриц и т. д.). Общими для всех случаев являются свойства коммутативности, ассоциативности, а также дистрибутивности по отношению к умножению (если для рассматриваемых величин умножение определено), то есть выполнение соотношений:

  • а + b = b + а
  • а + (b + с) = (а + b) + с
  • (а + b) с = ас + bc
  • с (а + b) = ca + cb

В теории множеств суммой (или объединением) множеств называется множество, элементами которого являются все элементы слагаемых множеств, взятые без повторений.

Определенная сумма

Часто для краткости сумму n слагаемых ak, ak+1, …, aN обозначают заглавной греческой буквой Σ (сигма):
сумма в математике

Это обозначение называют определённой (конечной) суммой ai по i от k до N.

Для удобства вместо иногда пишут , где - некоторое соотношение для i\ , таким образом это конечная сумма всех a_i\ , где i\in Z : P(i)\

Свойства определённой суммы:

Неопределённая сумма

Неопределённой суммой ai по i называется такая функция f(i), обозначаемая , что .

 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Похожие материалы