Словарь школьных терминов - Терминология.ру

Наши партнеры

Скидка-Москва

Пирамида - что это такое?

Пирамида (др.-греч. πυραμίς, род. п. πυραμίδος) — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д. Пирамида является частным случаем конуса.

Элементы пирамиды

  • апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины;
  • боковые грани — треугольники, сходящиеся в вершине пирамиды;
  • боковые ребра — общие стороны боковых граней;
  • вершина пирамидыточка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания;
  • высотаотрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра);
  • диагональное сечение пирамиды — сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания;
  • основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.

Свойства пирамиды

  • Все диагонали пирамиды принадлежат её граням.

Если все боковые ребра равны, то:

  • около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр;
  • боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы.
  • также верно и обратное, то есть если боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы или если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые ребра пирамиды равны.

Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то:

  • в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр;
  • высоты боковых граней равны;
  • площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани.
 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить