Словарь школьных терминов - Терминология.ру

Наши партнеры

Скидка-Москва

Предлагаем флагшток у нас нам понравилось.

Прямоугольник - что это такое?

Прямоугольник - это параллелограмм , у которого все углы прямые (равны 90 градусам)

Примечание. В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые. Четвёртый угол (в силу теоремы о сумме углов многоугольника) также будет равен 90°. В неевклидовой геометрии, где сумма углов четырёхугольника не равна 360° - прямоугольников не существует.

Свойства

  • Диагонали прямоугольника равны.
  • Прямоугольник является параллелограммом — его противоположные стороны параллельны.
  • Стороны прямоугольника являются одновременно его высотами.
  • Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его не противоположных сторон (по теореме Пифагора).
  • Около любого прямоугольника можно описать окружность, причем диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности.

Площадь и периметр

  • Величина площади прямоугольника равна произведению ширины прямоугольника на его длину (высоту).
  • Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его ширины и длины.

Признаки

Параллелограмм является прямоугольником, если выполняются условия:

  • Если 4 угла равны 90 градусам, то это прямоугольник
  • Если диагонали параллелограмма равны.
  • Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов не противолежащих сторон.

Стороны и диагонали

  • Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон, а шириной — длину более короткой пары сторон.
  • Длина диагонали прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора и равна квадратному корню из суммы квадратов длины и ширины.
 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить