Отрезок - что это такое?

Отрезком может называться одно из двух близких понятий в геометрии и математическом анализе.

Отрезок в геометрии

Отрезок прямой — это множество (часть прямой), состоящее из двух различных точек и всех точек, лежащих между ними. Отрезок прямой, соединяющий две точки A и B (которые называются концами отрезка), обозначается следующим образом — [A; B]. Если в обозначении отрезка опускаются квадратные скобки, то пишут «отрезок AB». Любая точка, лежащая между концами отрезка, называется его внутренней точкой. Расстояние между концами отрезка называют его длиной и обозначают как [AB].

Отрезок числовой прямой

Отрезок числовой (координатной) прямой (числовой отрезок, сегмент) — множество вещественных чисел x, удовлетворяющих неравенству , где заранее заданные вещественные числа a и b (a < b) называются концами (граничными точками) отрезка. В противоположность им, остальные числа x, удовлетворяющие неравенству , называются внутренними точками отрезка.

Отрезок обычно обозначается [a,b]:

Любой отрезок заведомо включён в множество вещественных чисел. Отрезок является замкнутым промежутком.

Число b - a называется длиной числового отрезка [a,b].