Словарь школьных терминов - Терминология.ру

Наши партнеры

Скидка-Москва

Многоугольник - что это такое?

Многоугольник — это геометрическая фигура, определяется как замкнутая ломаная. Существуют три различных варианта определения:

  • Плоские замкнутые ломаные;
  • Плоские замкнутые ломаные без самопересечений;
  • Части плоскости, ограниченные ломаными.

Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а отрезки — сторонами многоугольника.

Виды многоугольников

  • Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с чётырьмя — четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т. д.
    • Многоугольник с n вершинами называется n-угольником.
  • Плоским многоугольником называется фигура, которая состоит из многоугольника и ограниченной им конечной части площади.
  • Многоугольник называют выпуклым, если выполнено одно из следующих (эквивалентных) условий:
    1. он лежит по одну сторону от любой прямой, соединяющей его соседние вершины. (то есть продолжения сторон многоугольника не пересекают других его сторон);
    2. он является пересечением (то есть общей частью) нескольких полуплоскостей;
    3. Каждая диагональ лежит внутри многоугольника;
    4. любой отрезок с концами в точках, принадлежащих многоугольнику, целиком ему принадлежит.
  • Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны, например равносторонний треугольник, квадрат и правильный пятиугольник.
  • Выпуклый многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины лежат на одной окружности.
  • Выпуклый многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются некоторой окружности.

Свойства

  • Сумма внутренних углов плоского выпуклого n-угольника равна (n − 2)π.
  • Число диагоналей всякого n-угольника равно n(n − 3) / 2.
 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить