Словарь школьных терминов - Терминология.ру

Наши партнеры

Скидка-Москва

Квадратное уравнение - что это такое?

Квадратное уравнение — уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где .

Геометрический смысл

Графиком квадратичной функции является парабола. Решениями (корнями) квадратного уравнения называют точки пересечения параболы с осью абсцисс. Если парабола, описываемая квадратичной функцией, не пересекается с осью абсцисс, уравнение не имеет корней. Если парабола пересекается с осью абсцисс в одной точке (в вершине параболы), уравнение имеет один корень (также говорят, что уравнение имеет два совпадающих корня). Если парабола пересекает ось абсцисс в двух точках, уравнение имеет два корня.

Если коэффициент а положительный, ветви параболы направлены вверх и наоборот. Если коэффициент b положительный, то вершина параболы лежит в левой полуплоскости и наоборот.

Получение формулы для решения

Формулу можно получить следующим образом:

ax2 + bx + c = 0
ax2 + bx = − c

Умножаем каждую часть на 4a и прибавляем b2:
4a2x2 + 4abx + b2 = − 4ac + b2
(2ax + b)2 = − 4ac + b2

 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Похожие материалы