Словарь школьных терминов - Терминология.ру

Наши партнеры

Скидка-Москва

Арккотангенс - что это такое?

Арккотангенсом числа m называется такое значение угла x, для которого

arcctg - арктангенс

График функции арккотангенс

Функция у = arcctg x непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция arcctg x является строго убывающей.

  • \operatorname{ctg}\,(\operatorname{arcctg}\, x) = x при x \in \mathbb R,
  • \operatorname{arcctg}\,(\operatorname{ctg}\, y) = y при 0 < y < π,
  • D(\operatorname{arcctg}\, x) = (-\infty; \infty),
  • E(\operatorname{arcctg}\, x) = (0; \pi).

Свойства функции arcctg

  • \operatorname{arcctg}\, (-x) = \pi - \operatorname{arcctg}\, x (график функции центрально-симметричен относительно точки \left(0; \frac{\pi}{2}\right).
  • \operatorname{arcctg}\, x > 0 при любых x.
  • \operatorname{arcctg}\, x = \left\{\begin{matrix} \arcsin \frac{1}{\sqrt{1+x^2}},\qquad  x \geqslant 0  \\\pi-\arcsin \frac{1}{\sqrt{1+x^2}},\qquad x \leqslant 0\end{matrix}\right.
 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить