Словарь школьных терминов - Терминология.ру

Последние материалы

Написать нам

Арккотангенс - что это такое?

Арккотангенсом числа m называется такое значение угла x, для которого

$arcctg - арктангенс$

График функции арккотангенс

Функция у = arcctg x непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция arcctg x является строго убывающей.

$\operatorname{ctg}\,(\operatorname{arcctg}\, x) = x$ при $x \in \mathbb R,$
$\operatorname{arcctg}\,(\operatorname{ctg}\, y) = y$ при $0 < y < π,$
$D(\operatorname{arcctg}\, x) = (-\infty; \infty),$
$E(\operatorname{arcctg}\, x) = (0; \pi).$

Свойства функции arcctg

$\operatorname{arcctg}\, (-x) = \pi - \operatorname{arcctg}\, x$ (график функции центрально-симметричен относительно точки $\left(0; \frac{\pi}{2}\right).$
$\operatorname{arcctg}\, x > 0$ при любых $x .$
$\operatorname{arcctg}\, x = \left\{\begin{matrix} \arcsin \frac{1}{\sqrt{1+x^2}},\qquad x \geqslant 0 \\\pi-\arcsin \frac{1}{\sqrt{1+x^2}},\qquad x \leqslant 0\end{matrix}\right.$

Добавить комментарий

Похожие материалы