Словарь школьных терминов - Терминология.ру

Наши партнеры

Скидка-Москва

Кодирование чисел - что это такое?

Формат с фиксированной запятой

Целые числа в памяти компьютера хранятся в формате с фиксированной запятой: каждому разряду ячейки памяти соответствует один и тот же разряд числа, «запятая» находится вне разрядной сетки.

Если для хранения целых неотрицательных чисел отводится 8 бит памяти. Минимальное число соответствует восьми нулям, хранящимся в восьми битах ячейки памяти, и равно нулю. Максимальное число соответствует восьми единицам и равно:

1 • 27 + 1 • 26 + 1 • 25 + 1 • 24 + + 1 • 23 + 1 • 22 + 1 • 21 + 1 • 20 = 25510

Для n-разрядного представления диапазон чисел будет составлять от 0 до 2n-1.

Для хранения целых чисел со знаком отводится 2 байта памяти (16 битов). Старший разряд отводится под знак числа: если число положительное, то в знаковый разряд записывается О, если число отрицательное — записывается 1. Такое представление чисел в компьютере назы вается прямым кодом.

Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код. Он позволяет заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения, что существенно упрощает работу процессора и увеличивает его быстродействие.

Дополнительный код отрицательного числа А, хранящегося в п ячейках, равен 2n - | А |.

Алгоритм получения дополнительного кода отрицательного числа

  1. Записать прямой код числа в п двоичных разрядах.
  2. Получить обратный код числа. Обратный код образуется из прямого кода путем замены нулей единицами, а единиц — нулями, кроме цифр знакового разряда. Обратный код для положительных чисел совпадает с прямым и используется как промежуточное звено для получения дополнительного кода.
  3. Прибавить единицу к полученному обратному коду.

Формат с плавающей запятой

Вещественные числа хранятся и обрабатываются в компьютере в формате с плавающей запятой, использующем экспоненциальную форму записи чисел.

Число в экспоненциальной форме представляется в виде

A = m • qn

где m — мантисса числа (правильная, отличная от нуля дробь);

q — основание системы счисления;

n — порядок числа.

Число в формате с плавающей запятой может занимать в памяти 4 байта (обычная точность) или 8 байт (двойная точность). При записи числа выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, а также порядка и мантиссы. Две последние величины определяют диапазон изменения чисел и их точность.

 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить