Словарь школьных терминов - Терминология.ру

Функция - что это такое?

Функция — математическое понятие, которое отражает связь между элементами множеств. Это «закон», по которому каждому элементу одного множества (называемому областью определения) ставится в соответствие некоторый элемент другого множества (называемого областью значений).

Математическое понятие функции выражает интуитивное представление о том, как одна величина полностью определяет значение другой величины. Так значение переменной x однозначно определяет значение выражения x2, а значение месяца однозначно определяет значение следующего за ним месяца, также любому человеку можно сопоставить другого человека — его отца. Аналогично, некоторый задуманный заранее алгоритм по варьируемым входным данным выдает определенные выходные данные.

Обычно рассматриваются числовые функции, которые ставят одни числа в соответствие другим. Такие функции обладают рядом отличительных свойств и удобно представляются на рисунках в виде графиков.

Определения

Существуют два определения функции:

  • интуитивное определение, где понятие функции переводится на обычный язык, используя слова «закон», «правило» или «соответствие»;
  • теоретико-множественное определение (на основе понятия бинарного отношения), которое является наиболее строгим (в современном представлении).

Оба определения не противоречат друг другу.

Обозначения

Если задана функция f, которая определена на множестве X и принимает значения в множестве Y, то есть, функция f отображает множество X в Y, то

  • этот факт коротко записывают в виде f или .
  • область определения функции f (множество X) обозначается D(f), или f;
  • область значений функции f (множество Y) обозначается R(f) (E(f)), или ().
 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить