Словарь школьных терминов - Терминология.ру

Квадрат - что это такое?

Квадрат — правильный четырёхугольник или ромб, у которого все углы являются прямыми, или параллелограмм, у которого все стороны и углы равны.

Свойства

  • Квадрат может быть определён как
    • Квадратпрямоугольник, у которого две смежные стороны равны
    • ромб, у которого все углы прямые (любой квадрат является ромбом, но не любой ромб является квадратом).
  • Пусть t — сторона квадрата, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности. Тогда
    • Радиус вписанной окружности квадрата равен:
      r = \frac{t}{2}
    • периметр квадрата равен:
      P = 4 t = 4 \sqrt 2 R = 8 r
    • площадь S равна
      S = t2 = 2R2 = 4r2
  • Квадрат обладает наибольшей симметрией среди всех четырёхугольников. Он имеет
    • одну ось симметрии четвёртого порядка (ось, перпендикулярная плоскости квадрата и проходящая через его центр);
    • четыре оси симметрии второго порядка (что для плоской фигуры эквивалентно отражениям), из которых две проходят вдоль диагоналей квадрата, а другие две — параллельно сторонам.
 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить